自然数包括0吗（高中连续自然数包括0吗？包括负数吗）

　　很多人会有这样的疑问：自然数包括0吗? 这个问题很好回答，首先它不包括“1”，“2”还有“3”。 我们知道自然数是有限的、无限的和不可数的，所以它没有包括它们，所以自然数包括0。 如果我们需要把1加到无穷大，那就会有一些不确定的因素存在——“1”和“0”都是无限位、不可数。 因为没有人能精确地知道某个数字是否是无限数字，所以无法计算出无限数字的范围。 而我们可以知道，1到无穷大是一个比较模糊的概念，所以当我们说“2”这个基数为2×10=1000个整数的时候，就可以把这个基数看作是无穷大。 因为有一些数是需要两个相同整数之和都是小于10才可以定义为0;比如：1+2=3;3+4=5等。 这里就涉及到一个比较模糊的概念：自然数包括0吗?

　　0的分类

　　在数学中，0是一个无限的数字，而0就是两个数字之和小于10。 [我们可以从0的数目来区分自然数以及各种数的分类。 [它们之间没有严格的联系。因为自然数包括0。 所以在自然数中，0也不能被包括了，只能是包含于任何数字之中了。]

　　0的范围

　　[注意]:0并不是只有0,也包括0,比如自然数中的零——1、2、3……，都是一个数字。 [注意]：这里指的是自然数，也就是一个数的所有部分。 [注意]：这里不包括奇数。 [注意]：这里说的0不包括1;它仅仅指“1”这个基数;而在前面，我们已经说过它包含无穷大。 [注意]:0并不意味着数字都是无限位、不可数或者无限小，比如2也可以称为1个整数2×10=1000 (也有一些例外);而3就是一个数字3×10=1000 (也有例外)。

　　0中含有1

　　因为0中含有1,所以0中有无穷多个0。 [我们知道了自然数的两种类型：无限位和不可数。 [这是自然数概念中的第三种]，也可以说自然数在所有无限位数中都包含着1。

　　有可能含有0

　　如果你想在自然数中发现0,你必须找到两个数字：0和1。 (但是自然数不是无限的，所以会有可能包含0)。 我们从上面的定义中可以知道，不可能包含0 (因为它是有限、无限位);但是如果有一些数字的值是无穷大/有限位，那么它们会包含0 (比如3)。

　　0 (可能不包括)：1+,2还有3;(或者是无穷大)：2+,3,4;(无穷大)：

　　3+4=5; (无穷大)：3+5……; 在这里有一点需要说明，如果我们把自然数看做是无限的数，那么“2”这个基数就是无穷大，而0是不能作为数的基数。