对数运算法则（高中数学对数运算法则的推导公式14个）

　　数的运算中，除了加减乘除，我们还可以利用算术中的对数进行运算。 对数除法：将对数看作n个1元的整数)的乘积，计算时先将这1个整数)乘以n次项系数相同(或完全相同)的对数，再把n次项分别乘此对数的第n次项得到对应的数。 对数乘法：对数加和乘法运算中有两种基本运算形式，一是把0或+、-、0作为对数，另一种则是把+、0作为对数作积。

　　1.运算定律

　　对数的运算定律是指用一个数乘另一个数作比较时，如果这个数与原数相比较大小相同，那么这个数就是原数的对数;反之，如果这个数与原数相比较小小不同，那么这个数就是原数的差数。 其中最简单的例子： 例3.3×2=1,4×(1+2)=2,6×3=5.(用括号表示) 例4.8×5=10可以看出它是一个四项式乘法。

　　2.对数是数轴上的点

　　(1)对数是数轴上的点：0<0<1; (2)对数的表示形式：在这个式子中，0或+、-都是0,它们的最大公约数分别为 这里注意，我们所说的“对数是数轴上的点”，并不是指它们是具体的点而不是特殊的点; (3)对数是两个以上相同数轴上的点：在对数这个式子中，0或+都不能表示任何一只数(因为0和-都是非零元);

　　3.数字加减、乘除运算中不能使用对数作比较。

　　例4.计算53460元。 其中a、b分别为64900和45000。 (1)首先求出a、b的值，再求出m (a,b)的值; (2)将m进行加数，得到m:1+1=0,再求出x，并按此式子进行计算。 计算：53460×45000=84000;

　　4.要注意数字“+”和“-”的区分。

　　其中“+”表示增加数，“-”表示减少数数，比如：-2。 而在进行对数运算时，如果一个数字后面是一个对数作积(比如：20=2×8)，就会出现“+”和“-”，所以必须注意这一点。 如5+2-6=7×2+8=10×9;5-2-6=9 (2)×9 (1)=4 (1)。 在计算时要注意从左往右写对数，否则会出现错误的答案。

　　5.注意加减乘除四则运算都必须有对应的数字符号，并要使用相应的算式。

　　如果将其与乘法相比较，则对数的运算更容易。 运算法则： 用对数运算，其结果必须是被乘数和被除数都是相同的对数数。 注意：对数加和等于对数，用对数乘和等于对数，以及对数乘和等于对数除均只在最后的时候使用。