十字尾巴弯弯算算数目少三（十字形尾巴的数字游戏）
十字形尾巴的数字游戏
游戏规则
在一个10x10的方格中填入数字1-100，使得横、竖、斜线上的数字和均为505，并且除去中心格子所在的横、竖、斜线上的数字和均为502。其中中心格子可填任意数字。
解题思路
首先确定“十字形”上的数字和必须为505，我们可以快速推导出中心格子与十字形交点上数字之和都必须为84。因为10x10的方格数字和是5050，减去84就得到十字形上数字和。故可以列出以下公式：
a + b + c + d + e + f + g + h + i + j = 505
a + k + b + l + c + m + d + n + e + o + f + p + g + q + h + r + i + s + j = 5050 - 84 = 4966
再看“弯弯”上的数字和需要减去中心格子的数字，可以得出以下公式：
a + b + c + d + e + f + 502 + g + h + i = 2504
a + k + b + l + c + m + d + n + e + o + f + p + 502 + g + q + h + r + i + s + j = 5050 - 84 - 502 = 4464
将以上四条式子带入求解，可以得到十字形尾巴弯弯上每个格子的数字解法：
| a | b | c | d | e | f | 502 | g | h | i |
| 1 | 83 | 76 | 69 | 62 | 55 | 34 | 41 | 48 | 55 |
| k | l | m | n | o | p | q | r | s | j |
| 38 | 20 | 13 | 6 | 93 | 86 | 66 | 59 | 52 | 45 |
修改数字的挑战
尝试修改一个数字，看看对数字和的影响。我们可以将g格的数字修改为60。那么需要更新的式子就变成了：
a + b + c + d + e + f + 502 + 60 + h + i = 2564
a + k + b + l + c + m + d + n + e + o + f + p + 502 + 60 + q + r + i + s + j = 4484
解出新的数字：
| a | b | c | d | e | f | 502 | 60 | h | i |
| 9 | 74 | 67 | 60 | 53 | 46 | 34 | 60 | 46 | 53 |
| k | l | m | n | o | p | q | r | s | j |
| 38 | 17 | 10 | 3 | 93 | 86 | 66 | 59 | 52 | 45 |
我们可以看到，只修改了一个数字，却使得整个十字形尾巴弯弯的数字都需要重新计算。这有助于我们理解复杂问题中修改某个参数可能带来的连锁反应的影响。
