kmp算法的流程图解（KMP算法的原理与流程）

KMP算法的原理与流程

在字符串匹配问题中，KMP算法是一种高效的解决方案。它可保证在不超过O(n+m)的时间复杂度内查找到所匹配的字符串。本文将详细介绍KMP算法的原理和流程，帮助你更好地理解该算法。

1. KMP算法的基本思想

KMP算法的基本思想是，当子串与主串匹配失败时，通过已经匹配成功的前缀中，找到最长且匹配的后缀，从而避免了重复匹配，并且将匹配的次数降低到最小。

具体地，我们用next数组来记录当前已经匹配的前缀中的最长匹配后缀的长度。当匹配失败时，通过查找next数组来得到模式串向右移动的位数，从而实现跳过已经匹配的部分，更快地将模式串匹配到主串中。

2. KMP算法的流程

下面我们将详细介绍KMP算法的流程，包括如何生成next数组和如何进行匹配。

2.1 next数组的生成

生成next数组的过程，就是对模式串进行预处理，获得一个next数组。next数组中每个元素存储的就是模式串前缀中，最长且匹配的后缀的长度。

我们可以通过递归地计算前缀中的后缀的方式，生成next数组:

``` void getNext(char *p, int *next) { int p_len = strlen(p); next[0] = -1; int k = -1, j = 0; while(j < p_len-1) { if(k == -1 || p[j] == p[k]) { j++; k++; next[j] = k; } else { k = next[k]; } } } ```

其中，p为模式串，next为生成的next数组。我们从模式串的第一个字符开始递归计算子串的next值，若模式串中前缀的第一个字符与后缀的最后一个字符相等，则next值为k+1；否则继续递归计算。

这里next[0]=-1是一个约定。因为如果模式串的第一位匹配失败，就需要将主串的指针后移一位再进行匹配。

2.2 匹配过程

下面是KMP算法的匹配流程:

``` int kmp(char* s, char* p) { int s_len = strlen(s), p_len = strlen(p); int i = 0, j = 0; int *next = new int[p_len]; getNext(p, next); while (i < s_len && j < p_len) { if (j == -1 || s[i] == p[j]) { //如果匹配成功或者j为-1（即模式串的第一位匹配失败） i++; //将指针后移 j++; } else { j = next[j]; //查找next数组跳过已经匹配的部分，将模式串向右移动 } } if (j == p_len) { //匹配成功 return i - j; } else return -1; //匹配失败 } ```

其中，s为主串，p为模式串，next为生成的next数组。在匹配的过程中，当模式串与主串匹配失败时，我们将通过查找next数组决定模式串该向右移动几个位，然后再次进行匹配。

当匹配成功时，i-j即为在主串中模式串第一次匹配的位置；当匹配失败时，返回-1。

3. 总结

本文介绍了KMP算法的原理与流程，包括如何生成next数组和如何进行匹配。KMP算法的目的是最小化匹配的次数，提高匹配效率。如果在实际应用中需要进行大量的匹配操作，那么KMP算法就是一种不错的选择。