完整的三角函数值表（三角函数值表）
三角函数值表
简介
三角函数是数学中重要的概念，被广泛应用于数理化等科学领域。在三角函数的学习过程中，熟悉三角函数的数值表是必不可少的。本文将提供完整的三角函数值表，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的取值范围和具体数值，供读者参考。
正弦函数
正弦函数是三角函数中最基本的函数之一，常用记号为sin(x)或者简写为sinx。正弦函数的取值范围在[-1, 1]之间，当输入x为0、 π、2π等整数倍的π时，sinx的值为0；当x为 π/2、3π/2、5π/2等整数倍的π时，sinx的值为1或-1。
为了更全面地展示正弦函数的取值情况，下面是正弦函数在0°到360°范围内的常用角度的数值表：
| 角度（度） | 角度（弧度） | 正弦值 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 30 | π/6 | 1/2 |
| 45 | π/4 | √2/2 |
| 60 | π/3 | √3/2 |
| 90 | π/2 | 1 |
| 120 | 2π/3 | √3/2 |
| 135 | 3π/4 | √2/2 |
| 150 | 5π/6 | 1/2 |
| 180 | π | 0 |
| 210 | 7π/6 | -1/2 |
| 225 | 5π/4 | -√2/2 |
| 240 | 4π/3 | -√3/2 |
| 270 | 3π/2 | -1 |
| 300 | 5π/3 | -√3/2 |
| 315 | 7π/4 | -√2/2 |
| 330 | 11π/6 | -1/2 |
| 360 | 2π | 0 |
余弦函数
余弦函数是正弦函数的补函数，常用记号为cos(x)或者简写为cosx。余弦函数的取值范围同样在[-1, 1]之间，当输入x为 π/2、3π/2、5π/2等整数倍的π时，cosx的值为0；当x为0、π、2π等整数倍的π时，cosx的值为1或-1。
为了更全面地展示余弦函数的取值情况，下面是余弦函数在0°到360°范围内的常用角度的数值表：
| 角度（度） | 角度（弧度） | 余弦值 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 30 | π/6 | √3/2 |
| 45 | π/4 | √2/2 |
| 60 | π/3 | 1/2 |
| 90 | π/2 | 0 |
| 120 | 2π/3 | -1/2 |
| 135 | 3π/4 | -√2/2 |
| 150 | 5π/6 | -√3/2 |
| 180 | π | -1 |
| 210 | 7π/6 | -√3/2 |
| 225 | 5π/4 | -√2/2 |
| 240 | 4π/3 | -1/2 |
| 270 | 3π/2 | 0 |
| 300 | 5π/3 | 1/2 |
| 315 | 7π/4 | √2/2 |
| 330 | 11π/6 | √3/2 |
| 360 | 2π | 1 |
正切函数
正切函数是三角函数中另一个重要的函数，常用记号为tan(x)或者简写为tanx。正切函数的取值范围是全体实数，但在某些特定的点上会出现不连续的现象。例如，当输入x为 π/2、3π/2、5π/2等整数倍的π时，tanx的值无定义。
为了更全面地展示正切函数的取值情况，下面是正切函数在0°到360°范围内的常用角度的数值表：
| 角度（度） | 角度（弧度） | 正切值 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 30 | π/6 | √3/3 |
| 45 | π/4 | 1 |
| 60 | π/3 | √3 |
| 90 | π/2 | 无定义 |
| 120 | 2π/3 | -√3 |
| 135 | 3π/4 | -1 |
| 150 | 5π/6 | -√3/3 |
| 180 | π | 0 |
| 210 | 7π/6 | √3/3 |
| 225 | 5π/4 | 1 |
| 240 | 4π/3 | √3 |
| 270 | 3π/2 | 无定义 |
| 300 | 5π/3 | -√3 |
| 315 | 7π/4 | -1 |
| 330 | 11π/6 | -√3/3 |
| 360 | 2π | 0 |
通过的三角函数值表，读者可以快速查找各个角度对应的正弦值、余弦值和正切值。同时，了解了三角函数的数值规律，也有助于更好地理解和应用三角函数的相关知识。
总结来说，三角函数值表是学习和应用三角函数的基础。通过仔细观察和记忆这些数值，读者可以在需要时快速计算和应用三角函数，提高数学和科学问题的解决效率。
