九年级数学补充习题详解

小标题1：代数式的求值

第一类题目：给定变量的值，求代数式的值

例1：若$x=2$，求$y=-3x+8$的值。

解答：将已知的$x$的值代入代数式中，得到$y=-3\imes2+8=-6+8=2$。因此，$y=2$。

第二类题目：给定代数式的值，求变量的值

例2：若$5x-3=22$，求$x$的值。

解答：将已知的代数式的值与所求的未知数$x$组成方程，解得$x=5$。因此，$x=5$。

小标题2：比例与百分数

第一类题目：根据比例关系计算未知量

例3：若$\\dfrac{x}{y}=\\dfrac{3}{4}$，且$y=25$，求$x$的值。

解答：根据比例关系$\\dfrac{x}{y}=\\dfrac{3}{4}$，可以得出$\\dfrac{x}{25}=\\dfrac{3}{4}$，解得$x=18.75$。因此，$x=18.75$。

第二类题目：百分数的运用

例4：若某商品原价为$70$元，现在打$8$折出售，问出售价格为多少元。

解答：打$8$折相当于 $80\\%$ 的价格，因此出售价格为$70\imes0.8=56$元。因此，出售价格为$56$元。

小标题3：几何图形的性质

第一类题目：根据图形特征计算未知量

例5：如下图所示，$ABCD$为一个矩形，其中$AB=3cm$，$BC=4cm$，则$AD$的长为多少？

解答：根据矩形的特征，$AD=BC=4$cm。因此，$AD$的长为$4$cm。

第二类题目：根据图形性质求解面积或周长

例6：如下图所示，$ABCD$为一个矩形，其周长为$30$cm，其长与宽的比为$3:2$，求该矩形的面积。

解答：设矩形的长为$3x$，宽为$2x$。根据周长为$30$cm的条件得到$2(3x+2x)=30$，解得$x=2$。因此矩形的长为$3\imes2=6$cm，宽为$2\imes2=4$cm。矩形的面积为$6\imes4=24$。因此，该矩形的面积为$24$平方厘米。